બે સમાન નળાકારો (દરેકનું દળ $m$,ઘનતા $\rho_0$,આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $s$) સંતુલનમાં છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\rho_1$ અને $\rho_2$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીથી ભરેલા બે પાત્રોમાં આંશિક રીતે ડૂબેલા છે. આ તંત્રના સંતુલન સ્થાનની આસપાસ થતા નાના દોલનોનો આવર્તકાળ શોધો. પાત્રોમાં પ્રવાહીના સ્તરમાં થતા ફેરફારોને અવગણો. દોરીનું દળ અવગણો. ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ છે. ($v$ એ દરેક બ્લોકનું કદ છે).

  • A
    $T = 2\pi \sqrt {\frac{{2v}}{{gs}}\,\frac{{{\rho _0}}}{{\left( {{\rho _1} + {\rho _2}} \right)}}} $
  • B
    $T = 2\pi \sqrt {\frac{{2v}}{{gs}}\,\frac{{\left( {{\rho _1} + {\rho _2}} \right)}}{{{\rho _0}}}} $
  • C
    $T = 2\pi \sqrt {\frac{v}{{2gs}}\,\frac{{\left( {{\rho _1} + {\rho _2}} \right)}}{{{\rho _0}}}} $
  • D
    $T = 2\pi \sqrt {\frac{v}{{2gs}}\,\frac{{{\rho _0}}}{{\left( {{\rho _1} + {\rho _2}} \right)}}} $

Explore More

Similar Questions

એક વર્ટિકલ સ્પ્રિંગ-દળ તંત્રનો આવર્તકાળ નાના દોલનો કરતા સાદા લોલક જેટલો જ છે. હવે, આ બંનેને $a = 5 \,m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે નીચે તરફ જતી લિફ્ટમાં મૂકવામાં આવે છે. સ્પ્રિંગ-દળ તંત્રના આવર્તકાળ અને લોલકના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર કેટલો થશે? (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \,m/s^2$ લો)

બે દળ $m$ અને $\frac{m}{2}$ ને $l$ લંબાઈના દળરહિત સખત સળિયાના બે છેડા પર જોડવામાં આવ્યા છે. સળિયાને સળિયા-દળ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર પર $k$ ટોર્સનલ અચળાંક ધરાવતા પાતળા તાર દ્વારા લટકાવવામાં આવ્યો છે (આકૃતિ જુઓ). ટોર્સનલ અચળાંક $k$ ને કારણે,કોણીય સ્થાનાંતર $\theta$ માટે પુનઃસ્થાપક ટોર્ક $\tau = k\theta$ છે. જો સળિયાને $\theta_0$ જેટલો ફેરવીને મુક્ત કરવામાં આવે,તો જ્યારે તે તેના સરેરાશ સ્થાનમાંથી પસાર થાય ત્યારે તેમાં રહેલું તણાવ કેટલું હશે?

એક સિસ્ટમ અવમંદન રહિત સરળ આવર્ત ગતિ (undamped simple harmonic motion) કરી રહી છે. તો

બે સમાન ગોળા અને લંબાઈ ધરાવતા લોલકોને એક સામાન્ય આધાર પરથી એવી રીતે લટકાવવામાં આવ્યા છે કે સ્થિર સ્થિતિમાં બંને ગોળા સંપર્કમાં રહે. $5^o$ જેટલું સ્થાનાંતરિત કર્યા પછી,ગોળા $A$ ને $t = 0$ સમયે સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ,તે બીજા ગોળા $B$ સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. $0 \leqslant t \leqslant T$ (જ્યાં $T$ એ કોઈપણ લોલકનો આવર્તકાળ છે) માટે સમય સાથે લોલક $A$ ની ઉર્જામાં થતા ફેરફારને દર્શાવતો આલેખ ઓળખો.

$5\, {kg}$ દળ ધરાવતો પદાર્થ એક સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. તંત્ર દ્વારા કરવામાં આવતી સરળ આવર્ત ગતિનો સ્થિતિ ઊર્જાનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $4\, {m}$ લંબાઈ ધરાવતા સાદા લોલકનો આવર્તકાળ સ્પ્રિંગ તંત્ર જેટલો જ છે. જે ગ્રહ પર આ પ્રયોગો કરવામાં આવે છે ત્યાં ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (${m} / {s}^{2}$ માં)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo